Двигатели
внутреннего сгорания

 
         

 

Главная
Основы конструирования
Расчеты
Силы и моменты
Поршневая группа
Шатуны и штоки
Коленчатые валы
Подшипники
Система газораспределения
Корпусные детали
Анализ конструкции
Устройство и
принцип действия

КШМ
ГРМ
Система смазки
Система охлаждения
Система питания
Система зажигания
Пуск двигателей
Увеличение мощности
Разное

Определение линейных ускорений

При определении линейных ускорений в элементе выделяют центральную точку, в которой условно сосредотачивается его масса; центральные точки каждого макроэлемента располагают в серединах заменяющих стержней и для них находят полные линейные ускорения в произвольном положении шатуна как для сложного движения, состоящего из переносного кругового и относительного качательного движения вокруг оси шатунной шейки кривошипа. Принятая схема движения с допустимыми упрощениями для закона отклонения (качания) в виде Р = X, sin cot позволяет получить простые и достаточно точные аналитические зависимости составляющих ускорений в проекциях на оси шатуна ху для любого его положения.
От полученных инерционных усилий, действующих на каждый выделенный макроэлемент, переходят к определению нагрузки от нормальных и касательных сил и моментов в виде равномерно распределенных интенсивностей по длине заменяющего стержня, которые по своему суммарному действию статически эквивалентны исходным (рис. 135).
Интенсивности составляющих нагрузок в мгновенном к-м положении механизма могут быть представлены следующей системой выражений: зоны постели под общей нагрузкой на упругий контур. Вид распределения контактных давлений при отношении :а3 = = 3:1 показан на рисунке.
Эквивалентную (скелетно-массовую) модель шатуна с действующими нагрузками на заменяющие элементы-стержни (в каждом заданном положении механизма), рассматриваемую в качестве упругодинамического аналога шатуна, рассчитывают далее по алгоритму расчета сложных многоконтурных рамных систем на основе метода сил. Для раскрытия статической неопределимости замкнутых контуров головок в отдельные участки системы вводят условные разрезы, в которых прикладывают неизвестные (искомые) усилия Xlf Х2, Х3, .... Хп, где п - степень статической неопределимости данной замкнутой системы.
Для шатуна двигателя рядного типа с учетом согласующих треугольных контуров в переходных зонах от стержня к головкам степень статической неопределимости системы равна шести, для главного шатуна с прицепной проушиной 15.
По найденным значениям коэффициентов и грузовых членов составляют систему уравнений, которая в компактной матричной форме имеет видь где [А]-матрица податливостей (единичных коэффициентов); {X}-матрица-столбец усилий (лишних неизвестных системы); {Ар}-матрица-столбец упругих перемещений (свободных или грузовых членов).
Стержень шатуна в общей эквивалентной системе заменяют равномерно-ступенчатой двухопорной балкой, построенной в результате перехода от выделенных макроэлементов в исходной форме конструкции к равноценным по жесткости заменяющим стержням эквивалентной модели. Расчетная модель для определения усилий на стержне шатуна с приложенными нагрузками показана на рис. 138.
Согласно выполненным расчетам для шатунов, не испытывающих изгибные усилия от прицепных шатунов, при расчете стержня на прочность можно ограничиться рассмотрением осевых сил без учета изгиба от распределенных инерционных нагрузок, максимальное значение которых по углу поворота кривошипа сдвинуто примерно на 90° (от в. м.т.).
В результате выполнения совокупности расчетов механизма в промежуточных положениях с необходимой полнотой и точностью выявляются наибольшие сттах и наименьшие amin значения напряжений за рабочий цикл двигателя и их характер (диаграмма) изменения во времени в каждом выделенном сечении, аналогично значениям напряжений, полученных по показаниям тензорезистора в том же сечении шатуна (рис. 139, а, б).
На рис. 140, а, б приведены построенные огибающие и определяемые ими эпюры размахов напряжений в сечениях4 для поршневой и кривошипной головок шатуна четырехтактного двигателя при работе на режиме полной мощности, полученные при расчете через 12 или 10° угла поворота коленчатого вала. Огибающие напряжений позволяют выявить наиболее опасные нагрузочные состояния для стыковых сечений, а векторные диаграммы усилий, действующих на подшипник, определяют расчетные положения по максимальным деформациям. Затраты машинного времени на полный расчет шатуна рядного двигателя изложенным методом макроэлементов не превышают 1,5-2 ч.
Расчет запасов прочности выполняют по формуле (80) с заменой для стержня на ст_1р для предварительно намеченных отдельных (опасных) сечений в головках и стержне шатуна, признаками которых служат:
повышенный уровень найденных амплитуд (размахов) номинальных напряжений, выявленный по построенным огибающим кривым; наличие на поверхности или внутри элемента источника повышенных местных напряжений, т.е. концентраторов напряжений;
наличие поверхностного слоя определенной глубины с пониженным сопротивлением усталости (обезуглероженность, окисление, грубая обработка и др.).
Характерное расположение опасных сечений и выделенных в них точек для расчета запасов прочности в шатунах рядного двигателя (с косым разъемом кривошипной головки) показано на рис. 141.
Для отдельных положений, соответствующих наибольшей нагруженности шатуна основными усилиями (сил от давления газов и сил инерции), выполняют расчет упругих деформаций
Статистически обусло- исходной формы головки. Расчет деформаций (перемещений)
вленными границами для на первом этапе проводят для узловых точек заменяющей
наименьших расчетных стержневой системы в виде двух линейных ДХ„ ДУ; и углового
запасов прочности в элементах шатунов, рассчитанных по изложенной методике, положения нагрузки получается последовательным соединением смещенных точек контурной линии отверстия (расточки). перемещения а затем рассчитывают перемещения внутренней контурной точки каждого сечения с учетом дополнительных перемещений от его поворота. Деформированное состояние каждой головки для данного чении их в опасных сечениях достигается требуемая надежность шатунов,        
На рис. 142 оно показано для головки главного шатуна при одном из расчетных положений.
Завершающей стадией расчета является определение условий силовой замкнутости стыков кривошипной головки и параметров затяжки шатунных болтов при сборке разъемного соединения.
Кроме рассмотренного метода для уточненного определения напряженно-деформированного состояния шатуна, находит применение метод конечных элементов. Этот метод предусматривает существенно более высокую степень детализации упругого тела в расчетной модели и тем самым позволяет провести углубленный анализ особенностей геометрической формы, включая участки сложной конфигурации, зоны концентрации напряжений и области контактного взаимодействия в шарнирах (подшипниках).
Вследствие повышенной достоверности (модель третьего уровня) метод конечных элементов должен применяться для достижения ожидаемой эффективности и требуемой экономичности расчетно-конструкторских работ, во-первых, на завершающей стадии отработки создаваемой конструкции в составе проекта двигателя и, во-вторых, в условиях разумного ограничения по множеству силовых состояний шатуна в механизме всего несколькими положениями-теми из них, от которых зависят реальные границы его нагруженности, и которые определяют на основании предшествующего менее трудоемкого расчета (в пределах всего рабочего цикла двигателя).
При этом наряду с проверкой решений, принятых на ранних этапах проектирования, решается задача параметрической оптимизации конструкции шатуна. Высокая точность получаемых результатов, достаточно полный учет особенностей конструкции и условий силового и динамического нагружений шатуна, гибкость в задании условий взаимодействия шатуна с сопряженными деталями, возможность анализа напряженно-дефор-мированного состояния систем сопряженных деталей обеспечили успешное применение метода конечных элементов при анализе прочности шатунов. Развитие же технических и программных средств машинной графики позволило устранить основной недостаток метода-огромный объем исходной информации, требуемой для описания конечно-элементной модели.
Порядок расчета деталей методом конечных элементов изложен в гл. 2. Первый этап-замена шатуна конечно-элементной моделью. Исходными данными для данного этапа является синтезированная конструкция шатуна. Область пространства, занимаемую телом шатуна, можно представить в виде совокупности однородных подобластей, в пределах которых толщина тела и свойства материала постоянные (рис. 143). Так как в шатунах выполненных конструкций толщина изменяется плавно (технологические уклоны, радиусы перехода и т.д.), то границы подобластей определяют на основании равенства геометрических характеристик поперечного сечения шатуна и заменяющего его тела (площадь, момент инерции). Изображенный на рис. 143 шатун автомобильного двигателя представлен двенадцатью подобластями. Каждую подобласть разбивают на конечные элементы выбранного типа. При расчетах шатунов в основном применяют конечные.
Наиболее точные результаты при анализе на-пряженно-деформирован-ного состояния шатуна, как и других деталей, можно получить, используя трехмерные конечные элементы. Однако, учитывая наличие плоскостей симметрии у шатуна и характер действующих нагрузок, обычно анализируют напря-женн о-д еформ ированн ое состояние шатуна в двухмерной постановке с использованием двухмерных конечных элементов, предполагая одинаковость полей перемещений и напряжений в любой плоскости, параллельной плоскости симметрии шатуна.
Чаще применяют треугольные трехузловые конечные элементы с линейной функцией формы.
элементы двух типов: линейные трехузловые элементы (треугольные) и квадратичные восьмиузловые изопараметрические элементы. Эти разновидности конечных элементов позволяют достаточно точно аппроксимировать криволинейные границы подобластей шатуна.
Разбивку подобластей на конечные элементы выполняют или конструктор вручную, или ЭВМ при помощи специальных программ, называемых сеточными генераторами. Разбивка вручную связана с непроизводительными затратами времени на вычисление координат, описание конечных элементов, составление таблиц, перфорацию исходных данных и с большой вероятностью возникновения ошибок. Поэтому в настоящее время разбивку шатуна на конечные элементы стремятся передать ЭВМ, которая по некоторому минимально необходимому описанию подобластей и их границ вычисляет координаты узлов, объединение их в конечные элементы, идентификацию типа конечного элемента (принадлежность его к той или иной подобласти) и граней элемента (принадлежность к внешней границе тела), проверку правильности генерации и отображения сгенерированной конечно-элементной модели на дисплее или графопостроителе. На рис. 143 приведена конечно-элементная модель шатуна, состоящая из 400 узлов и 645 треугольных конечных элементов. По признаку конечного элемента однозначно определяют свойства его материала (упругие характеристики, плотность, толщину элемента), параметры внешней нагрузки, действующей на грани элементов, лежащих на границе.
Следующим этапом расчета является вычисление параметров системы внешней нагрузки, действующей на шатун. Виды нагрузки подробно рассмотрены ранее. Вычисление осуществляют на ЭВМ, которая определяет усилия, действующие в подшипниках поршневой и кривошипной головок, инерционные усилия, действующие на каждый конечный элемент. На рис. 144 приведена система внешней нагрузки, действующей на шатун при положении поршня в в. м. т.
Система уравнений формируется с несколькими правыми частями (расчет ведется для нескольких положений шатуна одновременно). Перед решением полученной системы уравнений необходимо задать кинематические граничные условия, простейшим видом которых является ограничение перемещения шатуна как одного целого. Это условие является необходимым, так как до его задания матрица коэффициентов системы уравнений является вырожденной. Для реализации этого условия достаточно ограничить перемещение одного узла в двух направлениях и перемещение любого другого узла в одном направлении.
После решения сформированной системы уравнений ЭВМ выполняет расчет деформаций и напряжений в каждом конечном элементе и отображает результаты расчета в виде таблиц перемещений узлов, напряжений в элементах и узлах, поле напряжений шатуна, эпюры напряжений по контуру шатуна. На рис. 144 показана деформация контура, а эпюра контурных напряжений приведена на рис. 143.
Заключительным этапом расчета является оценка прочности элементов шатуна, выполняемая в последовательности, изложенной ранее.
Обычно все виды распределенных нагрузок (массовых и поверхностных) ЭВМ приводит к эквивалентным узловым усилиям при формировании системы уравнений.

1 2 3 4 5 6 7 8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 



  Разработано специально для liciss.ru, все права защищены.
Копирование материалов сайта разрешается только с указанием прямой индексируемой ссылки на источник.