Двигатели
внутреннего сгорания

 
         

 

Главная
Основы конструирования
Расчеты
Силы и моменты
Поршневая группа
Шатуны и штоки
Коленчатые валы
Подшипники
Система газораспределения
Корпусные детали
Анализ конструкции
Устройство и
принцип действия

КШМ
ГРМ
Система смазки
Система охлаждения
Система питания
Система зажигания
Пуск двигателей
Увеличение мощности
Разное

Расчет составных поршней

При расчетах составных поршней зона контакта головки поршня с тронком условно может быть представлена тонким контактным слоем толщиной 5К = 0,6-1 мм, наделенным специальными свойствами. Такое представление удобно при расчетах теплового состояния поршня методом конечных элементов.

Условный коэффициент Х.к теплопроводности введенного кон тактного слоя определяется по формуле
Вследствие наличия бобышек и ряда других особенностей конструкции поршней, а также некоторой асимметрии нагружения наибольшее соответствие реальным условиям работы достигается при решении задачи теплопроводности в трехмерной постановке.
где о^ - проводимость контакта.
В большинстве случаев приемлемая для практики точность обеспечивается при решении осесимметричной задачи.
Наиболее просто рассчитываются поршни с плоской или близкой к плоской формой днища. Такая конструкция поршня применяется на двигателях многих типов от автомобильных до судовых малооборотных двигателей.
На рис. 100 представлена расчетная схема поршня с плоским днищем, широко применяющаяся при расчете поршней многих двигателей по методике Б. Я. Гинцбурга. Расчет сводится к определению температурных полей головки и боковой стенки (корпуса) поршня, граница между которыми проходит через точку 1. Головка поршня рассматривается как круглая пластина. Расчет теплового состояния корпуса в рамках данной осесимметричной модели сводится к расчету поля температуры цилиндрической оболочки при соответствующих условиях теплообмена по боковым поверхностям и торцу (наличие бобышек не учитывается).
Если применяют квадратичное распределение температуры в виде уравнения (16) по толщине дцища и боковой стенки поршня, то расчет теплового состояния сводится к решению двух дифференциальных уравнений теплопроводности соответственно для днища поршня и корпуса относительно температур Т0 и Т0' их базовых поверхностей. С учетом сказанного данная расчетная модель может рассматриваться как модель нулевого уровня. Первое уравнение, будучи частным случаем уравнения (18), при стационарном состоянии поршня является уравнением Бесселя:

Решением уравнения (177) является выражение
где /0 и К0- функции Бесселя нулевого порядка (соответственно первого и второго рода) от чисто мнимого аргумента.
Из-за разрыва в принятых условиях теплообмена на охлаждаемой стороне z = —0,51 при решении задачи рассматриваются три участка: 0 <
Решение уравнения (177) в виде уравнения (178) записывается для каждого участка со своими постоянными интегрирования с, с2с1П, с2ц, с1Ш, с2Ш. Последние определяются из условий равенства температуры Т0 срединной плоскости и ее производной по радиусу на границах указанных участков, а также из условия теплообмена на боковой поверхности днища а0 (в примере расчета значение а0 = 0 принято лишь для удобства сравнения с расчетами по другим методикам, по которым расчет в отличие от излагаемой методики расчета существенно усложняется при а0 Ф 0). По условию задачи с21 = 0, так как Ко(0) = оо. В табл. 12 даны значения основных величин, необходимых при расчете температуры плоского днища поршня из алюминиевого сплава при А. = 174,5 Вт/(м-°С) по уравнениям (16), (17), (177), (178). Для всех участков ах = = 349Вт/(м2 • °С); а2 = 0; Тср1 = 900°С; q01 § 0; со = 1,012; Q = 1,006; ^ =352 Вт/(м°С); V2 = 4,22 Вт/°С, /2 = 1 К 28,87-103 ВтДм3 • °С), 5 = 0,9675.
Распределение температуры Т0' на радиусе г0, соответствующем линии 1-2-3-4-5-6 стенки корпуса (рис. 100, а), описывается дифференциальным уравнением, полученным с использованием соотношения типа (16) из общего дифференциального уравнения теплопроводности в цилиндрической системе координат в условиях осевой симметрии: где х-координата по длине корпуса, отсчитываемая от точки 1.
При подсчете величин fx' и /2' для корпуса поршня по формуле (19) следует подставлять г', ос/, а2, Тср1', 7^2, <7oi> Яо2> т.е. параметры, относящиеся к боковым поверхностям корпуса поршня.
Для решения уравнения (179) добавляются параметры, характеризующие граничные условия на торцах корпуса. В качестве таких параметров могут быть, например, заданы.
При принятом квадратичном распределении температуры
по толщине боковой стенки поршня V = Т'0 + Т\г + Г'2г2, где г = г — г0, эти условия удовлетворяются лишь интегрально для всей поверхности торца.
Покажем реализацию метода конечных элементов в одномерной постановке для расчета теплового состояния корпуса поршня. При этом используем двухузловые одномерные элементы (см. рис. 19, а). Эквивалентный уравнению (179) с указанными граничными условиями функционал непосредственно получается из выражения (20) и имеет вид где V, F- объем и площадь сечения корпуса поршня; 11 б-площади корпуса в сечениях, проходящих соответственно через точки 1 и 6.
Обоснованный выбор граничных условий на боковой поверхности поршня и особенно в зоне поршневых колец чрезвычайно сложен. В качестве иллюстрации излагаемой методики решим задачу применительно к схеме, при которой весь тепловой поток Q от днища отводится в корпус поршня, а затем через кольца, боковую поверхность и стенку цилиндра в охлаждающую жидкость. Конечно-элементная модель корпуса представлена на рис. 100, а. Отводимые от отдельных участков-элементов удельные тепловые потоки q{0l) вычислены по значениям потоков Qe в соответствии с границами между отдельными элементами:
4(01) е= Qe/№Je),
где е-номер элемента; /е-длина е-го элемента; DHe-наружный диаметр боковой поверхности е-го элемента, равный соответственно Da при е
где бк-тепловой поток, отводимый в корпус поршня (см. рис. 99). При отсутствии масляного охлаждения Q = QK. В табл. 13 приведены необходимые для расчета параметры, относящиеся к выделенным пяти конечным элементам.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 



  Разработано специально для liciss.ru, все права защищены.
Копирование материалов сайта разрешается только с указанием прямой индексируемой ссылки на источник.