Двигатели
внутреннего сгорания

 
         

 

Главная
Основы конструирования
Расчеты
Силы и моменты
Поршневая группа
Шатуны и штоки
Коленчатые валы
Подшипники
Система газораспределения
Корпусные детали
Анализ конструкции
Устройство и
принцип действия

КШМ
ГРМ
Система смазки
Система охлаждения
Система питания
Система зажигания
Пуск двигателей
Увеличение мощности
Разное

Численные методы расчета теплового и напряженно-деформированного состояния деталей

Метод конечных элементов
В результате широкого распространения ЭВМ появилась возможность уточнения расчетных схем с целью более полного учета особенностей конструкции и условий работы деталей.
Вследствие сложности геометрической формы и условий на-гружения важнейших деталей двигателей аналитическое решение задач определения теплового и напряженно-деформирован-ного состояния, как правило, невозможно без значительного упрощения расчетной схемы. Однако практическая ценность получаемых в этом случае результатов может оказаться весьма незначительной. Основными расчетными методами при анализе таких схем стали численные методы. В отличие от аналитических они позволяют получить решение задачи не в виде окончательных расчетных зависимостей, а в виде массивов чисел, характеризующих, например, поля температур или напряжений того или иного узла (детали). Если задачу удается ре-
шить аналитически, не прибегая к чрезмерным упрощениям за счет снижения точности решения, то предпочтение отдают аналитическому методу.
Сначала для расчета температурных полей теплонапряженных деталей двигателя стал применяться метод конечных разностей (МКР). Этот метод относится к разряду сеточных. При его использовании дифференциальные уравнения и граничные условия заменяют уравнениями в конечных разностях, что в итоге приводит к системе алгебраических уравнений относительно неизвестных дискретных значений искомых функций в узлах сетки, покрывающей заданную область. Более ограниченно этот метод применяется при решении задач определения напряженно-деформированного состояния деталей двигателя, которые сводятся к задачам о плоском напряженном состоянии (расчет подвески коленчатого вала, элементов шатуна).
Более универсальным является метод конечных элементов (МКЭ). Этот метод заключается в аппроксимации искомой непрерывно изменяющейся по объему тела величины (температуры, перемещения) ее дискретной моделью. Последнюю строят при помощи интерполирующего полинома, выражающего изменение искомой функции в пределах объема конечного Элемента через значения этой функции в узлах граней элемента. Тело (деталь) мысленно разбивают на большое число достаточно малых по размерам элементов той или иной формы-конечных элементов.
Метод конечных элементов развился на базе применения ЭВМ в современной расчетной практике. Его эффективность обеспечена наличием машинных программ, совершенствуемых в направлении более полной автоматизации процесса вычислений, включая подготовку исходной информации и удобную для использования форму представления результатов. Характерная особенность этого метода-широкое использование матричной формы представления алгоритма расчета, которая удобна для ЭВМ, располагающих стандартными программами для выполнения различных вычислительных действий с матрицами. Так систему линейных алгебраических уравнений неизвестных и правой части системы. Напомним, что складывать и вычитать можно матрицы, имеющие одинаковое число строк и столбцов, при этом каждый элемент новой матрицы равен
Из численных методов при расчете деталей двигателей внутреннего сгорания наиболее часто используются метод конечных разностей и метод конечных элементов.

Метод конечных элементов обладает рядом преимуществ, имеющих большое значение для расчетов. К ним относятся достаточно точное описание криволинейных границ деталей, а также различных условий закрепления и нагружения; отсутствие принципиальных трудностей при расчете конструкции в упру-гопластической области. Определение теплового и напряженно - деформированного состояния при расчете по методу конечных элементов становится этапом решения одной общей задачи. Так как этот метод можно применять в самых различных областях механики сплошной среды, то его можно считать универсальным для большей части расчетов, связанных с проектированием двигателя в целом. Метод имеет и недостатки: применение его невозможно без использования ЭВМ. При этом для решения сложных задач необходимы машины с большим объемом памяти. Реализация метода связана с подготовкой большого количества исходных данных, требующей значительных затрат ручного труда.

Осесимметричные задачи относят к классу двухмерных, так как переменными являются только две координаты г и z, хотя аппроксимируемая область пространственная.

сумме соответствующих элементов матриц-слагаемых. Умножать можно матрицы, в которых число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго. Элемент, стоящий в 1-й строке и Щм столбце произведения, равен сумме произведений элементов 1 й строки первого сомножителя и соответствующих по расположению элементов у-го столбца второго сомножителя. Кроме матрицы (вектора)-столбца, используется и матрица-строка, например, [N] Щ \_N1N2... Nn].
При операциях с матрицами широко используется их транс-понирование, обозначаемое символом «Т» и заключающееся в перемене местами строк матрицы с ее столбцами. В частности, транспонирование матрицы-строки дает матрицу-столбец. Если в квадратной матрице элементы, расположенные относительно главной диагонали, равны между собой, т.е. Оу = ajit то матрица называется симметричной. »- Если в квадратной матрице все элементы, кроме диагональных, равны нулю, т.е. ai} — 0 при i ф j, то матрица называется диагональной. Диагональная матрица, в которой все аи = 1, называется единичной и обозначается Е. Если же в квадратной матрице в дополнение к элементам главной диагонали отличными от нуля являются также элементы, расположенные на нескольких примыкающих к главной сверху и снизу диагоналях, то такую матрицу называют ленточной.
Если определитель матрицы А в системе (21) отличен от нуля, т.е. матрица [Л] невырожденная, то неизвестные {х} системы уравнений (21) могут быть выражены через значения {Ь} правой части системы следующим образом.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 



  Разработано специально для liciss.ru, все права защищены.
Копирование материалов сайта разрешается только с указанием прямой индексируемой ссылки на источник.