Меню раздела

Статический расчет автоматических регуляторов прямого действия


Если 2тах соответствует полностью разведенным грузам при максимальной угловой скорости сор тах (подача топлива насосом выключена), а п. - положению муфты при полностью сведенных грузах, имеющих минимальную угловую скорость (подача топлива максимальная), то разность сортах — -(Оршш характеризует неравномерность работы регулятора, а отношение
 (юртах — Юртт)/Юр,ср, где Шр.ср = 0,5 (Юртах + Юр тт), называют степенью неравномерности регулятора, характеризующей наклон его статической характеристики.
Всережимные регуляторы поддерживают скоростные режимы в широком диапазоне, поэтому одной из важнейших характеристик их работы является закон изменения степени неравномерности в зависимости от изменения регулируемого скоростного режима.
Рассмотрим наиболее простой случай, когда характеристики восстанавливающей Е' и поддерживающей Сшр сил, приведенных к центру тяжести груза, являются прямыми линиями. На рис. 296 показаны характеристики всережимного регулятора с переменной предварительной деформацией пружины, причем по оси абсцисс отложена координата г-радиус вращения центра тяжести груза. В зависимости от угловой скорости поддерживающая сила Ссор = тггсор в координатах г, Сюр представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат.
При смене скоростного режима изменяется только предварительная деформация пружины, поэтому характеристики восстанавливающей силы Е' являются параллельными прямыми. Постепенно увеличивая предварительную деформацию пружины, т. е. перемещая характеристику восстанавливающей силы Е параллельно вверх, можно подобрать такую деформацию, при которой характеристика Е — /(г) всеми точками совпадает с характеристикой Сюр =/(?*) поддерживающей силы при сор = = соро. Так как в этом случае любому положению муфты соответствует одна и та же угловая скорость соро грузов, выбранный режим является астатическим.
Из равенства заштрихованных треугольников на рис. 296 следует, что АЕ34 = АЕ[г, причем ДЕ3'4 = Е± — Е$ и АЕ
Если через гср обозначить средний радиус расположения грузов, где #п -полное перемещение грузов, соответствующее перемещению муфты и рейки топливного насоса от полной подачи топлива ло ее прекращения.
Для выбранной деформации пружин в соответствии с формулой (248) С0р2 = сорср(1 + 0,55); шр1 = о)р.ср(1 — 0,55), поэтому после замены сор2 и о)р1 в уравнении (250) и деления на (ор,ср получим уравнение для определения степени неравномерности всережимного механического регулятора
52 + 8 (гср /Яп) 5 + 4 [ 1 — (соро А°р.ср)2 ] — 0 > откуда
5 = (4гср/Кп) (|/1 + [К2/(4г|р)] (соро/шр ср — 1) — 1}.
В зависимости от шр.ср и соотношения конструктивных размеров Кп/гср формула (251) может быть представлена семейством кривых 5 =/(шр.срДоро) при (Кп /гср) = соп81. С уменьшением регулируемой угловой скорости сорср степень неравномерности всережимного механического регулятора увеличивается.
Для определения степени неравномерности всережимного пневматического регулятора следует установить зависимость разрежения Дрд во впускном патрубке от угловой скорости. При равновесном режиме количество воздуха (/п, поступающего в патрубок из атмосферы, равно количеству воздуха Св, уходящему из патрубка в цилиндры двигателя, т. е. Оп = Ов. При тех разрежениях, которые имеются во впускном патрубке, где ц/- эффективное проходное сечение у дроссельной заслон-ки; н>в- скорость воздуха у дроссельной заслонки; рв-плотность воздуха, принимаемая постоянной в связи с небольшими значениями скорости и>в.
Скорость воздуха у дроссельной заслонки (как для несжимаемой жидкости)
^в — ]/ 2Ард /рв.           (253)
Расход воздуха в цилиндры двигателя
Св = *п ^аРвЛу^Л^^Х  (254)
где 1П — число цилиндров, обслуживаемых данным патрубком; Уъ~рабочий объем цилиндра; г\у-коэффициент наполнения; т-тактность двигателя.
Приравняв выражения (252) и (254) и используя (253). получим
Дрд = 0,5рв [;п Ун/(пт)]2 [Т| ксо/(ц/)]2.
Если пренебречь зависимостью г| у от со и ввести обозначение 0,5рв[1пУь/(пт)]2ц&= В, то формула (255) получит вид
Ард = Всо2/(ц/)2.
Следовательно, при определенном значении ц/ максимальная и минимальная угловые скорости соответствуют.
Степень неравномерности для выбранной статической характеристики чувствительного элемента определяется формулой (248). Так как сотах = кЛ/АрПта»/Д и = ц/1/Ардтш/В, то
^ = 2(}/ЛРдщах — ^Рп. тт          {Рд шах + 1/^Рд тт )•
При всех значениях ц/крайние положения муфты 2т^п и гтах соответствуют всегда одним и тем же значениям Ардтт и Ардтах? поэтому степень неравномерности всережимного пневматического регулятора мало зависит (с учетом изменения коэффициента наполнения г\у) от скоростного режима (рис. 297, б). Это же положение справедливо и для гидравлического регулятора, если предварительная деформация пружины 8 (см. рис. 289) задаваемого скоростного режима остается неизменной.
Автоматический регулятор в процессе работы должен преодолевать усилие, необходимое для перемещения рейки топливного насоса. Если обозначить через Рт такую силу, приведенную к муфте регулятора, то на муфту чувствительного элемента действуют вместо двух сил три. Так как сила, необходимая для перемещения рейки, может иметь различное направление действия, то уравнение статического равновесия принимает вид, причем оба они соответствуют одному и тому же положению муфты г0, но Ф-при увеличении угловой скорости, а Юр-при ее уменьшении. Таким образом, в интервале угловых скоростей сор — сор чувствительный элемент не реагирует на изменение угловой скорости вала регулятора, т. е. муфта неподвижна. Поэтому указанный интервал угловых скоростей называют областью нечувствительности регулятора (рис. 298).
Для характеристики нечувствительности регулятора введено понятие степени нечувствительности
8р = ((0р             (0р)/С0р,            (260)
где Юр = 0,5 (юр + Юр).
Если числитель и знаменатель формулы (260) умножить на
сор + а затем воспользоваться соотношениями (258) и (259), то
Ер = Гг (*4Шр) и вр = Гг /Е. к     (261)
Для уменьшения области нечувствительности автоматического регулятора в его конструкцию или в его механизм привода вводят повышенную передачу 8 от вала двигателя к валу регулятора (см. рис. 290). Это позволяет увеличить силу Е без увеличения массы грузов.
Из формулы видно, что с понижением угловой скорости вала регулятора степень нечувствительности регулятора увеличивается.
При конструировании регулятора следует предусматривать обильное смазывание трущихся поверхностей, сокращение числа таких поверхностей и замену, там где это возможно, трения скольжения трением качения^
Свойство механического всережимного регулятора резко увеличивать степень неравномерности и степень нечувствительности по мере уменьшения угловой скорости (см. рис. 297, а) сужает диапазон всережимности такого регулятора, так как в транспортных условиях степень неравномерности не должна превышать примерно 40-45% на минимальном скоростном режиме. Следовательно, расширение диапазона работы регулятора непосредственно связано с изменением характеристики.
При постоянных значениях Кп, гср и шро характеристикой 8=/(юрср) является одна из кривых, изображенных на рис. 297, а. Вид ее может быть изменен только в результате изменения одного из указанных параметров.
Увеличение радиуса гср или уменьшение Кп приводит к более благоприятному протеканию характеристик. Однако при увеличении гср увеличиваются габаритные размеры чувствительного элемента, а при уменьшении Кп усложняется конструкция регулятора.
Поэтому наиболее часто для расширения диапазона работы всережимных регуляторов используется непостоянство астатической угловой скорости соро. При астатическом режиме (см. рис. 296) характеристики Е =/(г) и Са>р=/(г) совпадают, поэтому Д#з4 = тгКп(йр0 и АЕ31 = сгКп (где сг- жесткость пружины регулятора, приведенная к центру тяжести груза). Из равенства полученных соотношений следует.
Переменность угловой скорости может быть достигнута введением пружины переменной жесткости или нескольких (две-три) последовательно включающихся в работу пружин.
В настоящее время получают распространение всережимные механические регуляторы с переменным наклоном пружины. Приведенная к муфте жесткость пружины, от которой зависит восстанавливающая сила регулятора, тем меньше, чем ближе ось пружины 5 к вертикали. При повороте рычага 7 влево увеличивается предварительная деформация пружины 5 и одновременно повышается жесткость пружины, приведенная к муфте 3. Таким образом, можно обеспечить работу регулятора в необходимом диапазоне угловых скоростей без увеличения степени неравномерности выше допустимой.
При статическом расчете всережимного механического регулятора определяют массу его грузов, жесткости пружин и строят статические характеристики. К расчету регулятора приступают после выбора места расположения регулятора на двигателе и построения кинематической схемы связи регулятора с топливным насосом.
Практика расчета регуляторов автотракторных дизелей показывает, что на номинальном режиме перестановочная сила рейки на каждый плунжер /^^0,354-0,45 Н. Полное сопротивление насоса Р^ — 1НГН (где /н- число секций).
Усилие, необходимое для перемещения рейки, приведенное к муфте (см. рис. 283, точка В), Гт = ип1нРн (где ип -передаточное отношение от рейки к муфте).
В соответствии с формулой (261) необходимо оценить на номинальном режиме степень нечувствительности (ерлЮм = = 1,54-2%), тогда ГНОм = ^т/ер.ном- Если в первом приближении принять, что вся масса груза сосредоточена в его центре тяжести, то по условию равенства моментов П2 = Е1г (см. рис. 283) и, следовательно, в соответствии с уравнением статического равновесия, где гном-радиус вращения центра тяжести груза на номинальном режиме.
Перемещение рейки А к от полной подачи топлива до выключения для выбранного топливного насоса известно, поэтому соответствующие перемещения муфты Аг = ипАк и грузов чувствительного элемента по радиусу Аг = АЦ2,
Изменение регулируемого скоростного режима осуществляют поворотом рычага управления. Крайние его положения обусловливают полное перемещение муфты регулятора, охватывающее все скоростные режимы так, что 2пом = (4-4 5) Аг. Тогда полное перемещение грузов по радиусу Кп = гиом11 //2. Знание Кп, а также минимального радиуса вращения гт\п, который определяют из конструктивных соображений при проектировании грузов 3 и траверсы 10 (см. рис. 283), дает возможность определить гтах = гтш + Яп и гном = гтах - Аг.
По оси ординат откладывают восстанавливающую силу и поддерживающую силу Сшр, а по оси абсцисс радиус вращения грузов г. На номинальном радиусе Е^ом = = Бном12 .
Для построения характеристики Е^0м =/(г) необходимо оценить на номинальном режиме степень неравномерности 5(^7%), после чего на основании выражения (248) определяют Юр шах = Юр.ном (2 + $НОм)/(2 — 5Ном) и на радиусе гтах находят точку 4'. Прямая, соединяющая точки 4 и 4\ является характеристикой ЕнОМ —/(г) при работе на номинальном скоростном режиме.
Минимальная угловая скорость сор1 при полной нагрузке должна быть задана, а радиус гт*п, на котором располагается при этом иентр тяжести грузов, определяют при проектировании грузов и траверсы. Поэтому координату Ет'щ точки 1 (рис. 299. а * рассчитывают по формуле (262) при подстановке в нее гШщ и сдр1. Обычно степень неравномерности при работе на минимальном скоростном режиме 5Х.Х принимают в пределах 40-45°0. поэтому угловую скорость на режиме холостого хода находят из выражения а>р.х.х = ®р1 (2 4- 5х.х)/(2 — 5Х<Х).
При угловой скорости сорх х грузы переместятся на радиус **тт + Аг. а ордината точки Г будет определяться формулой, если вместо нее подставить гт[п + Аг и юр.х>х. Прямая, соединяющая точки 1 к Г, является характеристикой Е =/(г) при работе на минимальном скоростном режиме, когда работает одна пружина. Точка А пересечения полученных характеристик определяет момент включения второй пружины при работе регулятора с двумя пружинами. Для проверки достаточности двух пружин от точки А в обе стороны откладывают по оси абсцисс величину А г, определяло т соответствующие угловые скорости и подсчитывают степени неравномерности. Если они укладываются в допустимые границы, то регулятор проектируют с двумя пружинами; если же границы не выдерживаются, необходимо установить еще одну промежуточную пружину, в результате чего получаем промежуточную характеристику 2-3.
Момент включения промежуточной пружины (точка 2) определяют подбором, причем правильность выбора оценивают с помощью графика, приведенного на рис. 300. Этот график 8 = /(сор) можно построить по данным графика.
Если максимальные значения степени неравномерности 5 не превосходят верхней ее границы, а минимальные находятся выше кривой ер=/ (шр), то построенную на рис. 299, а характеристику Е' = /(г) можно считать удовлетворительной.
Таким образом, на участке 1-2 (см. рис. 299, а) работает одна пружина при перемещении муфты регулятора Агх = (г2 — гтт)/2//1- На участке 2-3 совместной работы двух пружин перемещение муфты Аг2 = (г3 — г2)12 /1Х. На участке 3-4 совместной работы трех пружин перемещение муфты Аг3. Следовательно, жесткость наружной пружины сн = (Е2 — Е1)/Аг1, средней пружины (Е1 — Е2)/А22 = (Е2 — Е1)/Аг1 и внутренней пружины св = = №ном — Е3)/Аг3. Зная жесткость и деформацию пружины, можно полностью рассчитать ее размеры.
Перемещение муфты Аг у всережимного механического регулятора с переменной предварительной деформацией пружины является одновременно и полным перемещением муфты.
График поддерживающей Ссор и восстанавливающей Е' сил таких регуляторов приведен на рис. 299,6. Характеристики 1-2, 3-4 и 5-6 относятся к случаю, когда работает одна пружина, а характеристики 6-7, 8-9 и 10-11-к случаю совместной работы двух пружин.
Проектирование всережимного пневматического регулятора необходимо начинать с определения площади допустимого проходного сечения воздуха из условия определенного разрежения во впускном трубопроводе; практика показывает, что при установке пневматического регулятора допустимым разрежением на номинальном режиме является 2 10~3-4 10~3 МПа. После этого может быть найден диаметр горловины диффузора из соотношения (где 1Г-диаметр горловины диффузора; диаметр валика дроссельной заслонки).
Зная площадь и параметры двигателя, для которого проектируется регулятор, и оценив коэффициент расхода ц, можно по формуле (256) при ц/ = ц2/тах построить зависимость разрежения в диффузоре от частоты вращения п при выбранном (при помощи упора) максимальном открытии дроссельной заслонки (кривая 1, рис. 301). В точке А, соответствующей номинальной частоте вращения, разрежение равно Лрд ном, при котором рейка находится в положении полной подачи. После выбора степени неравномерности 8Н0М (5-7%) на номинальном режиме определяют максимальную частоту вращения режима холостого хода при максимальном открытии дроссельной заслонки.
Перпендикуляр, восстановленный из точки оси абсцисс, соответствующей лтах, пересекает характеристику 1 в точке В, соответствующей разрежению Ардтах> при котором рейка топливного насоса находится в положении, обеспечивающем подачу топлива на режиме холостого хода.
Минимальная угловая скорость вала двигателя при работе по внешней характеристике возможна только в том случае, ког^ да разрежение в диффузоре равно Ард.НОм (точка С, рис. 301). По координатам точки С в соответствии с формулой (255) определяют минимальное открытие дроссельной заслонки. после чего по формуле (256) при ц/= = ц/тт строят кривую 2, являющуюся левой границей области работы регулятора.
Диафрагмы всережимных пневматических регуляторов двигателей обычно непосредственно связывают с рейкой топливного насоса, поэтому восстанавливающую силу Еком можно определить по усилию перемещения рейки, рассчитывают площадь диафрагмы регулятора.
Так как перемещение диафрагмы равно перемещению рейки и деформации пружины регулятора, то жесткость пружины определяют по отношению с = (Етах — Еном)/Ак, после чего может быть проведен расчет пружины.