Меню раздела

Дифференциальные уравнения двигателя как регулируемого объекта


Для составления дифференциального уравнения двигателя с газотурбинным наддувом необходимо получить дифферен-циальные уравнения каждого элемента, входящего в функциональную схему, показанную на рис. 280, д.
Дифференциальное уравнение собственно двигателя
Установившийся режим работы двигателя поддерживается при выполнении условия (233). Нарушение установившегося режима может произойти вследствие изменения моментов Ме или Мс. Уравнение динамического равновесия при этом имеет вид
(Ме + АМе) - (Мс + АМС),
где /-приведенный к валу момент инерции двигателя и связанных с ним агрегатов потребителя; АМе и АМС-приращения соответствующих моментов.
Ш/41 = АМе - ДМС.      (263)
Момент сопротивления Мс потребителя зависит от скоростного режима и нагрузки (настройки потребителя), определяемой обобщенной координатой N. Следовательно, Мс =/(со; Щ При разложении полученной зависимости в ряд и линеаризации получаем
ДМС = (дМс /дсо) До + (дМс Щ) АN.   (264)
Крутящий момент Ме двигателя с газотурбинным наддувом зависит от скоростного режима со, цикловых подач топлива и воздуха. В свою очередь, цикловая подача топлива определяется положением к органа управления (рейки топливного насоса или дроссельной заслонки) и угловой скоростью со коленчатого вала, а цикловая подача воздуха определяется в основном давлением наддува рК. Следовательно, Ме=/(ю; к; рК). После разложения в ряд Тейлора и линеаризации.
Если в полученное уравнение ввести относительные величины отклонений параметров от их значений на равновесном режиме (угловой скорости со0 коленчатого вала, положения к0 органа управления топливоподачей, давления наддува рК0 и настройки потребителя.отношений
Изменение режима работы двигателя приводит к изменению расходов воздуха через компрессор и клапаны двигателя на ДСК и ЛСд. Эти изменения в общем случае не равны между собой, поэтому за элементарный интервал времени количество воздуха, сосредоточенное в объеме Ув впускного трубопровода, изменится на сЮв. С учетом уравнения (235)
АСВ /йг — АСК — АОд.               (288)
Количество воздуха, поступающего из впускного трубопровода в цилиндры двигателя и остающегося в рабочем объеме, зависит от угловой скорости оо коленчатого вала и плотности воздуха, определяемой давлением наддува.
После разложения полученной функциональной зависимости в ряд и линеаризации
ДОд = (дСд/д(о) Асо + (дСд /дрк)Арл.               (289)
Расход воздуха через компрессор при неизменных параметрах окружающей среды зависит от давления наддува в полости нагнетания и угловой скорости ротора, поэтому
А Ок = (дОк /дрк) Арк + (дСк /д<от) Ают
Количество воздуха, сосредоточенного во впускном              трубопроводе, Св = Ув рк. Следовательно, Л6в/с11= Ув(1Арк/А1
Так как при политропном сжатии с показателем политропы ик Арк = [РкДикРк)] Дрк> т0 АОв /д.1 = [Кврк /пкрк)] (ААрк /(II), соответственно время выпускного трубопровода (в с), коэффициент самовыравнивания, время выпускного трубопровода по ходу рейки, коэффициенты усиления по давлению наддува и по ходу рейки.