Меню раздела

Критерий устойчивости системы регулирования


При исследовании работы систем автоматического регулирования возникает необходимость отыскания таких условий и признаков, по которым можно было бы судить об устойчивости системы регулирования, не прибегая к решению характеристического уравнения (382). При известных корнях ри р2, р3 после деления всех членов уравнения на А3, оно может быть представлено в виде произведения
Для надежной оценки устойчивости системы регулирования необходимо найти некоторые дополнительные условия, которые должны быть достаточными. Такими условиями являются критерий Рауза-Гурвица, составленный из коэффициентов уравнения.
Для дифференциального уравнения третьего порядка (379) этот критерий устойчивости имеет вид.
Таким образом, система автоматического регулирования будет устойчивой, а ее переходные процессы сходящимися, если ее дифференциальное уравнение имеет положительные коэффициенты, положительные детерминант Гурвица (389) или (390) и все его диагональные миноры.