Меню раздела

Расчет процесса топливоподачи в системах автотракторных двигателей


Расчет выполняют на основе решения волнового уравнения (54). При этом используют выводы теории гидравлического удара, разработанной Н. Е. Жуковским. Волна давления, распространяясь по длинному нагнетательному трубопроводу, подходит к дросселирующему сечению распыливающих отверстий. Вследствие резкого уменьшения площади проходного сечения наблюдается повышение давления и возникновение отраженной волны давления - явления, аналогичного гидравлическому удару. Обоснованным можно считать допущение о равномерности распределения давления и скорости по поперечному сечению трубопровода. Для системы топливоподачи со сложными граничными условиями применимо решение уравнения (54) в форме Д. Аламбера.
Выражения являются не единственно возможными решениями уравнения (54). Так, решение можно искать в виде суммы бегущих синусоидальных волн различной частоты. Однако вследствие необходимости многократного проведения гармонического анализа с отысканием коэффициентов Фурье решение (61) применительно к расчету системы топливоподачи более удобно.
Под Р и IV понимаются соответственно прямая и отраженная волны давления. Физически они отражают приращение давления над значением невозмущенного течения, определяемое граничными условиями. Волны распространяются по трубопроводу со скоростью звука без изменения амплитуды Р(( — — х/а) в направлении от насоса к форсунке и амплитуды Щ1 + + х/а)-в обратном.
Решение (61) получено при начальных условиях, предусматривающих, что в момент I = О давление в трубопроводе равно остаточному рОСТ, а движение топлива от предыдущего цикла прекратилось. Применительно к началу и концу трубопровода решение (61), которое используют для нахождения параметров процесса совместно с уравнениями граничных условий, имеет следующий вид.
Если трубопровод разветвляется или изменяется его сечение, решение (61) несколько усложняется.
Необходимо учесть наличие перехода от трубопровода сечением к длинным каналам форсунки сечением. Используем для переходного сечения выражения, аналогичные уравнениям (62)-(65), при этом под ним понимают длину трубопровода от насоса до этого сечения.
Приравниваем давление в нем [см. формулы (62) и (64)], а также объемные расходы: иТр1/1=иТр2/2.
Применяя уравнения (63), (65), получаем выражения для расходящихся от переходного сечения волн.
Уравнения (66) и (67) описывают эволюцию волнового процесса при наличии переходного сечения. Ёсли же трубопровод разветвляется (рис. 182,6), например, одна секция ТНВД работает на две форсунки, то, допуская равенство давлений в узле и используя уравнения неразрывности Щр1/1 — итр2/2 4- итр3/3, получаем.
Если от секции ТНВД идут два трубопровода, имеющие разные длины и диаметры, то решения уравнения (54) используют отдельно для каждого из них, а в уравнения граничных условий у насоса включают два уравнения баланса массы для полостей клапанов, одно для надплунжерной полости и два уравнения движения клапанов.
Учет в начальных условиях разрывов сплошности. Разрывы сплошности - образование двухфазной смеси при появлении объемов, занятых насыщенными парами топлива,-возможны в заключительной стадии процесса впрыскивания и после его окончания.
В первом случае деформируется закон подачи топлива в конце процесса, во втором-задерживается начало следующего цикла впрыскивания. Расчет топливоподачи сильнее зависит от ошибки задания в начальных условиях свободных объемов, чем от ошибки задания остаточного давления.
Для учета остаточных объемов У0СТ допускают, что давление в них равно давлению насыщенных паров. Распределение Уост по объему линии высокого давления считают равномерным, т.е.
Считая, что при наличии остаточных объемов поступление и убывание топлива может только изменять их величину, но не меняет давление в системе, приведенные выше уравнения граничных условий, выражающие принципы сохранения массы, для случая Кост должны быть переписаны соответственно для насоса и форсунки:
Таким образом, для случая ликвидации остаточных объемов в начале процесса подачи последний член в уравнении (68) и два последних члена в (69) исчезают. При расчете ликвидации Кост в трубопроводе его делят на т частей, в каждой из которых сосредоточен остаточный объем Т^0ст = тр.ост /и*. Реализуется тот же принцип-поступающий объем топлива расходуется на ликвидацию остаточного объема, а волна давления далее по трубопроводу не распространяется. От У(ОСТ вплоть до момента Иост = 0 пришедшая волна сжатия отражается волной разрежения той же амплитуды (рис. 183). Условие ликвидации 1-го объема в трубопроводе
Для моделирования равномерного распределения Уост значение т должно быть достаточно большим, однако это удлиняет процедуру счета. С целью проверки достаточности т используют способ удвоения числа точек т. Если это изменяет результаты расчета, удвоение считают оправданным.
При вычислении образующихся в конце впрыскивания остаточных объемов также полагают, что в полостях линии высокого давления образуются свободные от топлива и его паров объемы. Будем по-прежнему обозначать их У0Ст. Давление в них равно нулю-это условие используют для вычисления У0СТ, скорости движения границы раздела и отраженной волны.
Для случая образования Уост также применяют уравнения (68) и (69) в полном составе входящих в них членов.
Случай рц > рф отражает заброс рабочих газов из цилиндра в распылитель и с точки зрения оценки работы топливной системы может быть рассмотрен самостоятельно. В этом случае газы можно считать вакуумными кавернами, что не совсем верно, но допустимо с некоторым приближением. Если общим критерием начала образования свободных объемов, т. е. перехода с расчета по уравнениям (56) и (59) на расчет по формулам (68) и (69), является р* = 0, то для случая прорыва газов в распылитель допускается рф < рц при хи > 0.
Если в трубопроводе имеются остаточные свободные объемы, то уравнение (70) с учетом выражения (61) и условия отражения волны Щ1 + XI/а) = Р{1 — XI/а) будет иметь вид.
Процедура расчета процесса топливоподачи с использованием волнового уравнения, заключающаяся в совместном решении уравнений граничных условий и движения топлива в трубопроводе, иллюстрируется рис. 184. Весь процесс делят на не-, сколько периодов продолжительностью Г = 2Ьгр /а, включающих N расчетных шагов по времени. Обычно N = 50 4- 200. Для каждого шага при решении граничных условий у насоса (55)-(57) и уравнений (62) и (63) определяют пять неизвестных. Прямую волну Р(I) и скорость итр определяют из выражений (62) и (63): на (68). Если такие объемы существуют в трубопроводе, возникает необходимость введения условия (70) и учета образующихся отраженных волн. В этом случае характеристика распространения прямой волны носит характер не прямой (см. рис. 184), а ступенчатой линии (см. рис. 183), а время прихода волн к форсунке определяется, кроме того, задержкой ее распространения в остаточных объемах. Значения прямых волн запоминают для каждого шага по времени I.
Начиная с I = ЬТр/а, в случае отсутствия остаточных объемов (см. рис. 184) к форсунке поступают возмущения от насоса. Аналогичным образом для N расчетных интервалов по известным значениям прямой волны, используя уравнения граничных условий у форсунки [см. формулы (59) и (60)], определяют рф, хи, и^р, УУ(1 + Ьтр/а). Значения отраженной волны запоминают, так как их используют в дальнейшем для расчета параметров у насоса в следующем периоде. Если в форсунке имеются остаточные объемы, уравнение (59) заменяют на (69). Для определения четырех неизвестных кроме уравнений (59) и (60) используют условия.
Далее цикл расчета повторяют для нового периода с N шагами по времени. Для экономии памяти ЭВМ значения новых прямых и N отраженных волн записывают на место вычисленных на первых этапах расчета с индексами от 1 до N. Напротив, параметры, характеризующие механическую нагружен-ность привода ТНВД, показатели топливоподачи и качество впрыскивания (рн, Рф, хи, 2ф, рв и др.) снабжают сквозной по всему циклу расчета индексацией по шагам времени, запоминают и выводят на внешние устройства вычислительной техники.
Для ЭВМ программа расчета топливоподачи имеет обычно подпрограммы решения уравнений граничных условий, квадратичной интерполяции, вычисления мгновенных физических свойств топлива, а также содержит логические блоки, блоки учета запаздывания волн и т.д.
Одно из начальных условий расчета-остаточное давление в трубопроводе - заранее неизвестно. Методика расчета позволяет уточнять первоначально заданное значение рост в процессе вычислений по нескольким впрыскиваниям. То же относится и к остаточным объемам.
Расчет топливоподачи с учетом гидравлического сопротивления трубопровода обычно производят для топливных систем среднеоборотных и малооборотных дизелей. Это связано с наличием у них длинных трубопроводов и относительным уменьшением значения эффектов, обусловленных инерционностью топлива. Возможны два метода решения уравнения (53). Первый основан на описанном выше решении волнового уравнения (54) и не отличается существенно от приведенной выше процедуры расчета. При этом полагают (к/а)2 ^0, т.е. пренебрегают влиянием вязкости на искажение периодичности, а учитывают только изменение амплитуды волны под начальные условия, а в крайних узлах для любого у-го момента времени - граничные условия у насоса и у форсунки. Для этого, как и ранее, устанавливают связь между скоростью и давлением топлива.
Аппроксимация является не единственно возможной, кроме того, используют более сложные неявные схемы счета. Они обеспечивают устойчивость вычислительного процесса при любом Ах/А г, но заметно увеличивают объем вычислений.